선형대수학 - 백터

2021.12.27. (최초) 

1. 벡터: 

1) 방향과 크기를 가진 양. 

2) 한 점 A에서 다른 점 B 까지의 이동에 대응하는 유향성분. 


*벡터에서는 좌표가 없다. 즉 좌표가 달라도 방향과 크기가 같으면 같은 벡터이다.

(벡터의 구성요건은 크기와 방향 뿐이다.)


2. 벡터 덧셈(첫 번째 연산):

1) 벡터 u, 벡터 v가 있을 때 두 개의 합은 u+v 이다. 


3. 스칼라배(두 번째 연산):

1) 스칼라 c, 벡터 v 일때 cv가 스칼라배이다. 

2)여러개의 벡터가 서로 스칼라배일 필요충분조건은 두 백터가 평행 한 것이다. 


4. R^n에서의 벡터

1) 성분이 n개인 벡터 집합. 

2) 좌표평면으로는 n차원으로 치환 가능. 

3) R^n의 벡터 v=[v1,v2,...,vn]

4) 4차원 (n>=4) 이상부터는 그림으로 표현 불가능. 

5) R^n 벡터공간에서는 다음과 같은 8개의 대수적인 성질이 성립한다. 

1- u+v=v+u (교환법칙 성립)

2- (u+v)+w=u+(v+w) (결합법칙 성립)

3- u+0=u 

4- u+(-u) = 0

5- c(u+v) = cu+cv (분배법칙 성립)

6- (u+v)c=cu+cv (분배법칙 성립)

7- c(du)=(cd)u

8- 1u=u





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